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第九十六章 泰勒公式(2 / 2)

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看到谢词总算有高中水平,实在是太安慰了。见状,谢词也松口气,他也不想在卓牡丹面前表现得太逊了,他也很有压力。

接下来,卓牡丹在本子上写下了一道经典的泰勒公式。

“sinx=x—x3/3!+x5/5!—……+(—1)(k—1)*(x(2k—1))/(2k—1)!+……(—∞<x<∞)”

立刻就想起自己以前,以前上学看到泰勒公式的时候,当时觉得形式上很优美,很好记忆,运用起来也不复杂,泰勒公式最大的魅力,就是把一个复杂的方程用一系列简单可计算的方程近似模拟。于是一切复杂的问题,归于简单纯洁。

卓牡丹还在沉浸于回忆。

谢词抬头,对她一笑:“有没有,更好的理解方法?”

但卓牡丹就很为难了,数学能有什么更好理解的方法?但她看了看谢词幽幽的眼睛。

他曾用蜡烛,教卓牡丹练习吐气,控制气息去唱歌,那其实何尝不是一种谢词想出来的创意的方法。

谢词能做到“因材施教”,卓牡丹为什么就做不到?

卓牡丹吐了口气,“其实……我倒是有一些解题技巧。遇到类似的题目,如果你实在不会的话,也许可以直接用这些技巧解题。”

就像是建筑用的框架一样,钢筋固定好形状之后,砖头直接往里填。

这次谢词表现出了一丝兴趣,他对卓牡丹道:“既然是技巧,我自然要好好记。”

其实卓牡丹也没有什么把握,但是能怎么办,只能硬着头皮上了。

“其实有几种情况,假如,假如你看到在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导,你……你“不管三七二十一”!把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。”

不管三七二十一?谢词又笑了,颇有一种不管前方山有虎,反正你先冲上的气势。

卓牡丹心里忐忑,眼睛期待的看着谢词:“你如果还不太理解的话,那我们……比如先举个例子?”

谢词也表面一本正经:“行,我觉得我有点懂了。”

有一种会,叫你觉得、你会了……

“一个司机正在开车(考虑一维的情况)向前行驶,”卓牡丹绞尽脑汁,怎么讲的通俗易懂?

“可是,可是这人是个新手……开车很任性,一下加速一下减速,完全由着性子来。那么我知道他0时间在a这个位置,请问他2分钟后开到了什么位置呢?”

谢词:“……”

开车很任性?这形容真是很任性了……看着卓牡丹费劲想让他理解的样子,谢词不忍心让她失望。

“首先速度乘以时间……”谢词也尝试着回答,“不对,因为这……任性的司机开车的速度老在变化,那就要考虑速度的变化,即考虑一个加速度,好像比刚才好点,但是还是不准确。因为这老司机一下踩油门一下踩刹车,连加速度都是变化的;好,那我们再考虑加速度的变化……”

考虑来考虑去,谢词的头考虑的有点大了。

卓牡丹却眼睛一亮,说道:“对,对,不论其车开得有多任性,只要从初始点开始,把这个过程中的车的每一个变化,每一个变化的变化,每一个变化的变化的变化的变化……都考虑到了,就能近似得到最终目标点的情况。”

而且越往后考虑,得到的结果越精确。

这就是泰勒展开的含义啦。

卓牡丹很雀跃,有一种成就感。因为这就是泰勒公式的精髓,根据“以直代曲,化整为零”的数学思想,产生了泰勒公式。

把复杂的问题简单化?谢词眸子里闪了闪。

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