第2770章 现场证明（2 / 2）

秦洛已经完成了单值群微分方程论证！他几乎不敢相信自己的耳朵。

世界上怎么可能有人能用短短几天时间就完成一个课题的？

虽然这课题仅仅是第三类，但是这也不可能有人能够在短时间内完成的。

“咳咳~”德利涅满脸尴尬的咳嗽了一声，然后开口说道：“秦洛，你这玩笑开的可一点都不想好笑！”

玩笑？

Emmmm……

秦洛耸了耸肩膀，脸上闪过一抹无奈的笑意。

这事儿搁在谁的头上谁都不会相信。

“德利涅教授，我说的都是真的，如果你不相信的话，我可以当场算给你看。”秦洛说道。

当场演算？

其实吧，这也不是不可以。

德利涅重重的点点头，道：“既然这样，那就演算给我看看，我倒想看看就这么短短几天的时间，你是这么论证出单值群微分方程的！”

“没问题！”苏云朗声应了一声，然后对着一旁的工作人员挥了挥手，后者很快拿着几张白纸送到了秦洛面前。

“老师，我现在就开始了？”

“恩~”

点点头，德利涅的目光一眨不眨的盯着秦洛，生害怕错过秦洛任何一个动作。

微微一笑，秦洛拧开笔帽，然后笔走龙蛇：如果函数f(x,y)在矩形域R上连续且关于y满足利普希茨条件，则方程dy/dx=f(x,y);存在唯一的解y=φ(x)，定义于区间|x-x0|<=h上，连续且满足初值条件φ(x0)=y0,这里h=min(a,b/M),M=max|f(x,y)|。

设y=φ(x)是方程的定义于区间x0<=x<=x0+h上，满足初值条件φ(x0)=y0的解，则y=φ(x)是积分方程y=y0+∫f(x,y)dx,x0<=x<=x0+h的定义于x0<=x<=x0+h上的连续解，反之亦然。

对于所有的n，皮卡逐步逼近函数φn(x)在x0<=x<=x0+h上有定义，连续且满足不等式|φn(x)-y0|<=b。

……