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第5章 平衡(2 / 2)

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两人吵的口都干了,喝完水后,杨老师道:“你把你的问题说出来吧!”

卓越坐下后,道:“好的,老师。”

“我们已知NLPDE有五种解题方法,我想寻找出一种新的解题方法。”

“你自己有什么思路吗?”宗老师问道。

“我从Jacobi椭圆函数法上发现Jacobi椭圆函数法和非线性波动方程精确解的方法,发现一种新的方程,我称它为Jacobi椭圆函数展开法。”

这还要感谢宗老师,要不是昨天下午在研三教室被宗老师拉上讲台做题目,他也不会发现Jacobi椭圆函数法竟然和非线性波动方程精确解的方法可以结合到一起。

“我能将方程写出来吗?”

“可以!”杨老师道。

办公室中的纸笔很多,卓越随手就找到。

“它的公式是这样的。”

【考虑非线性波方程

N(u,u?,u?,u?,u??,……)=0.

作波动变换

u=u(ζ),ζ=k(x-ct).

其中k和x分别为波动和波速.

Q(u,u',u'',……)=0.

……

du/dζ=n∑(j=1)[(j-1)aj+jbj-jajsnζ]sn2j-2ζdnζ

其中du/dζ的最高阶数为

O(du/dζ)=n+1.】

两人看完卓越写的公式后,宗老师指着公式中的其中一部分道:“这里是将Jacobi椭圆正弦函数、Jacobi椭圆余弦函数和第三种Jacobi椭圆函数结合到一起的吗?”

“是的,老师,我是将nc2ζ=1-sn2ζ和dn2ζ=1-m2sn2ζ结合到一起。”

【将m(0<m<1)设置为模块,且d/ζsnζ=ζ,d/dζζ=snζdnζ,d/dζdnζ=-m2snζζ.

因此,du.dζ=n∑(j-1)[(j-1)aj+jbjζ-jajsnζ]sn^(2j-2)ζdnζ.

其实du/dζ的最高阶数为O(du/dζ)=n+1.】

“如果将4式中加入n呢!”杨老师道。

“4式中加入n。”卓越在4中加入n,看着公式微微皱眉。

“如果再将这公式带入3公式呢!”宗老师道。

“带入3公式吗!”

卓越将公式带入进去,他有些惊疑的道:“嗯?如果通过函数的无关性,好像能得到一个新的代数方程组吧!”

“我看看!”杨老师看了一眼,道:“是如此。”

“如果带入吴方法求解方程组,再带入4式中,可得原方程的解吧!”宗老师道。

“我算算!”卓越说着按照宗老师的思路,将公式带入吴方法求解方程组,又带入4式中。

“果然是如此。”卓越笑道,他看着公式,突然眼前一亮,“老师,你们有没有发现这公式有一个特点吗?”

他感觉自己好像找到破解NLPDE的新的方法,但只差一丝,就好像一层窗户纸,怎么也捅不破。

他心就好似猫抓一样,有些痒痒,眼中有一丝着急。

“像什么?”两位老师看着公式思索,他们也有这种感觉,但心中就是抓不住这种感觉。

这种现象在他们研究生涯中很常见,这时候需要一样东西捅破这层窗户纸,也就是灵感。

三人或低头思索,或看向远方,或仰头,办公室中很是安静,只有屋外不时的有声音闪过。

时间悄然一个小时过去,但他们心中的那股感觉,还是停留在心中,想抓却抓不到。

“哎……”宗老师长叹一声,抬起手腕看一眼表,道:“要不今天就算了吧,这都快到午饭时间了,等到我们什么时候抓住这股感觉,再谈吧!”

但他们都知道,想要抓住这股感觉,可能是一天,可能是一月,也有可能是一年,或者永远抓不住。

这种事在科研中非常常见!

三人是围绕一张桌子坐着,在桌子的旁边有一扇双开的窗户,透过窗户可看到一个幼儿园。

此时幼儿园中一群小朋友脸上带着活泼的笑容,充满活力的从教室里冲出来。

教室外面有许多娱乐设施,有的小朋友跑向滑梯,有的小朋友跑向秋千,还有的小朋友跑向跷跷板。

卓越目光闪烁,透过窗户看向幼儿园。

“跷跷板!”突然,他眼睛一亮,那种感觉他抓到了。

“对,就是跷跷板!”卓越激动的道。

“什么跷跷板?”两位老师疑惑的看向卓越。

“跷跷板啊!”卓越看向两位老师兴奋的道:“跷跷板最大的原理就是平衡。”

“平衡!”两位老师都是研究数学多年的人,瞬间就抓住那股感觉是什么了。

“对,就是平衡!”两位老师兴奋的道。

“非线性波方程1中的非线性项和最高阶导数项平衡!”宗老师兴奋的道。

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