第六十八章 范畴论（2 / 2）

王崎当初提出不完备定理，几乎毁了半个万法门。

但是，为什么只是半个？为什么在算主如日中天、离宗多于连宗的情况下，依旧只有“半个”？

因为，逻辑，其实和算学的整体，不是那么密切。

或者说，只有逻辑学家，才会关系逻辑本身。更多的算家，其实并不关心逻辑。逻辑有矛盾就有矛盾，也并不影响任何算学的实际证明。

之所以有很多修士道心失守，还是因为算主那“寻找到算学统一根基”的美丽图景太过诱人，导致很多人都坚信这一点罢了。

就好像原子理论并不会影响正常人对宏观事物的感知一下，万法门弟子在数数的时候，也不会将自然数想象成“等势集合的类”。

甚至还有很多算学家觉得，不完备，不相容，都只是“逻辑”与“集合”本身问题，而不是算学的问题。

算君就是这种思想的代表。算主践行他的理想时，算君就完全不在意，似乎成与不成都没关系。

不完备与不相容本身也有这种倾向——问题只是逻辑的问题，而不是算学本身的问题。

它们看上去更像是算主道路上的拦路虎。

集合论带个万法门的好处，似乎只有“统一的、方便表述各种抽象概念的语言”这一类。

而“结构”这是另一个层面的事情了。

布尔巴基学派宣称“结构”是“数学家使用的数学基础”【而非“逻辑学家使用的数学基础”】他们从另一条路上出发，去统一整个数学领域。

在布尔巴基学派之前，“结构”这个概念就已经存在。他们只不过是像希尔伯特希望用康托尔的集合论统治数学世界一样，指出“结构”这个概念可以用作“统合”。这个方法取得了巨大的成功，因为在地球，只需要极少数的“母结构”，就能讨论大量典型有有趣的例子。

布尔巴基学派甚至影响了数学的学科划分。数学不再像古典时期那样，分成算术、代数、几何、分析几个大类，而是出现了“拓扑代数”、“代数几何”这样的分类。

这个基础是能够改变世界的。

而“结构”这个概念的进一步升华，就是“范畴”。

某一类型的结构的所有有可能的例子的类，再加上保持这种结构的所有函数，就是“范畴”。

范畴是一个比结构更加灵活的概念。

范畴可以认定为结构概念的一个特殊情形，而另一反面，集合及其函数有可以视作为范畴的一个特殊情形。

集合及其函数、结构及其射态，都可以构成范畴。

它同样具有“成为整个算学基础”的潜力。

这也是布尔巴基学派的另一个重要补充。

而另一方面……

这玩意总算是比前面的诸多理论接地气了一点了。

至少，范畴论是可以应用到计算机科学里面的——虽然王崎已经忘了具体是怎么回事。

毕竟这在地球也算是比较高端大气上档次的技巧了，一般的程序猿未必懂。

另外，就神州这与地球完全不同的技术史……

确实很让人心里没底。

但王崎却只有硬着头皮上了。

基派理论，已经成为他修法不可分割的一部分。

而若是他出现功法冲突的话，那么很有可能就是源自于算君的虚相修法，和这一部分的冲突。

仙盟以前很少出现这种问题。因为就算“理论”不同，“应用”也不是不能兼容。兽机关集群对他来说，只是“用”，应该不会出现问题。

但是，龙皇预言却是超越一般因果的，不可不防。

所以，王崎只有选择这一条路。

这样，方能将他自身的算学水平，与兽机关集群、自身修法更好的结合起来。

虽然也是一条黑路就是了。

但他王崎，就是打算生生走出一条路。

在对这两人布置完之后，王崎又说道：“赵师兄，我之后打算去拜访毓族一趟，提前解决一些……有可能算问题的问题。我记得你也打算去那边处理一下毓族的教育问题吧？一起上路，我还有点事情，单独拜托你一下。”

“行啊，没问题。”赵清潭自无不可。

魏沧便先行离去。而赵清潭叫上了椒·树海花，跟王崎一起走向毓族聚居地。